📺 李柏堅CUSTcourses數學影片清單 | 📋

序號 影片標題 長度 影片網址
1 基礎數學-引發學習動機 0分43秒 觀看
2 基礎數學-01數系的介紹 4分29秒 觀看
3 基礎數學-02無理數的證明 3分50秒 觀看
4 基礎數學-03符號運用 2分15秒 觀看
5 基礎數學-04稠密性與完備性 5分45秒 觀看
6 基礎數學-05區間 4分54秒 觀看
7 基礎數學-06半開半閉區間 3分2秒 觀看
8 基礎數學-07絕對值 6分13秒 觀看
9 基礎數學-08函數的基本觀念 6分30秒 觀看
10 基礎數學-09合成函數 3分40秒 觀看
11 基礎數學-10合成函數 2分0秒 觀看
12 基礎數學-11高斯函數 8分13秒 觀看
13 基礎數學-12絕對值函數1 3分35秒 觀看
14 基礎數學-13絕對值函數2 3分51秒 觀看
15 基礎數學14反函數 4分4秒 觀看
16 基礎數學-15一元二次方程式 3分46秒 觀看
17 基礎數學-16十字交乘法 4分53秒 觀看
18 基礎數學-17十字交乘 2分7秒 觀看
19 基礎數學-18公式解 3分35秒 觀看
20 基礎數學-19公式解 2分36秒 觀看
21 基礎數學-20斜率 5分18秒 觀看
22 基礎數學-21圖形的判斷 2分41秒 觀看
23 基礎數學-22直線方程式 4分41秒 觀看
24 基礎數學-23兩點式 2分17秒 觀看
25 基礎數學-24圍出之面積 2分6秒 觀看
26 基礎數學-25斜率與垂直 2分55秒 觀看
27 基礎數學-26平行線方程式與距離 4分43秒 觀看
28 基礎數學-結語 0分29秒 觀看
29 極限-引發學習動機 0分37秒 觀看
30 極限-01極限 5分59秒 觀看
31 極限-02極限嚴格定義 13分33秒 觀看
32 極限-03極限的求法(一) 5分1秒 觀看
33 極限-04極限的求法(二) 5分27秒 觀看
34 極限-05極限的求法(三) 4分34秒 觀看
35 極限-06夾擠原理 4分57秒 觀看
36 極限-07單邊極線 6分41秒 觀看
37 極限-結語 0分27秒 觀看
38 連續性-引發學習動機 0分38秒 觀看
39 連續性-01連續函數的判斷 3分49秒 觀看
40 連續性-02函數不連續的判斷 9分43秒 觀看
41 連續性-03連續函數的判斷 4分0秒 觀看
42 連續性-04中間值定理 4分2秒 觀看
43 連續性-05勘根定理 3分7秒 觀看
44 連續性-結語 0分19秒 觀看
45 漸近線-引發學習動機 0分41秒 觀看
46 漸近線-01鉛直漸近線 3分38秒 觀看
47 漸近線-02水平漸近線 3分4秒 觀看
48 漸近線-03斜漸近線 6分59秒 觀看
49 漸近線-04所有漸近線 3分39秒 觀看
50 漸近線-05斜漸近線 2分53秒 觀看
51 漸近線-06經濟學應用 5分54秒 觀看
52 漸近線-結語 0分22秒 觀看
53 導函數-引發學習動機 0分43秒 觀看
54 導函數-01斜率的物理意義 5分2秒 觀看
55 導函數-02切線的斜率 4分27秒 觀看
56 導函數-03可微分與連續性 8分25秒 觀看
57 導函數-04多項式的導函數 7分19秒 觀看
58 導函數-05多項式的導函數延伸 10分5秒 觀看
59 導函數-06進階微分公式 12分56秒 觀看
60 導函數-結語 0分25秒 觀看
61 指數與對數-引發學習動機 0分30秒 觀看
62 指數與對數-01指數函數與對數函數定義 10分8秒 觀看
63 指數與對數-02對數律 4分31秒 觀看
64 指數與對數-03換底公式 5分14秒 觀看
65 指數與對數-04常用對數 5分47秒 觀看
66 指數與對數-05常用對數的應用 9分22秒 觀看
67 指數與對數-06指數與對數方程式 4分56秒 觀看
68 指數與對數-結語 0分29秒 觀看
69 指數與對數的微分-引發學習動機 0分37秒 觀看
70 指數與對數的微分-01複利 7分21秒 觀看
71 指數與對數的微分-02歐拉數的展開 3分34秒 觀看
72 指數與對數的微分-03單調數列收斂定理 2分7秒 觀看
73 指數與對數的微分-04歐拉數為無理數 6分24秒 觀看
74 指數與對數的微分-05指數函數之微分 4分8秒 觀看
75 指數與對數的微分-06自然對數 3分6秒 觀看
76 指數與對數的微分-07對數函數的微分 3分5秒 觀看
77 指數與對數的微分-結語 0分28秒 觀看
78 微分技巧延伸-引發學習動機 0分52秒 觀看
79 微分技巧延伸-01切線方程式 3分6秒 觀看
80 微分技巧延伸-02隱函數的微分 6分41秒 觀看
81 微分技巧延伸-03反函數的微分法二 5分11秒 觀看
82 微分技巧延伸-04對數微分法 5分9秒 觀看
83 微分技巧延伸-結語 0分27秒 觀看
84 三角函數(一)-引發學習動機 0分42秒 觀看
85 三角函數(一)-01三角函數的定義 6分32秒 觀看
86 三角函數(一)02廣義三角函數 7分44秒 觀看
87 三角函數(一)-03負角互補性質 4分56秒 觀看
88 三角函數(一)-04弧度與扇形面積 5分1秒 觀看
89 三角函數(一)-05三角函數的恆等式 3分43秒 觀看
90 三角函數(一)-06正餘弦函數圖形與週期 4分35秒 觀看
91 三角函數(一)-07正餘切弦函數的圖形與週期 2分17秒 觀看
92 三角函數(一)-08投影 1分54秒 觀看
93 三角函數(一)-09正弦定律 3分50秒 觀看
94 三角函數(一)-10餘弦定律 2分39秒 觀看
95 三角函數(一)-結語 0分33秒 觀看
96 三角函數(二)-引發學習動機 0分35秒 觀看
97 三角函數(二)-01複角公式 4分15秒 觀看
98 三角函數(二)-02複角公式的證明 4分26秒 觀看
99 三角函數(二)-03倍角公式 3分7秒 觀看
100 三角函數(二)-04半角公式 4分13秒 觀看
101 三角函數(二)-05積化和差 5分0秒 觀看
102 三角函數(二)-06反正弦函數定義域與值域 3分58秒 觀看
103 三角函數(二)-07反餘弦函數的定義域與值域 3分24秒 觀看
104 三角函數(二)-08反正切函數定義域與值域 3分25秒 觀看
105 三角函數(二)-結語 0分26秒 觀看
106 三角函數的微分-引發學習動機 0分52秒 觀看
107 三角函數的微分-01一個重要的極限證明1 4分38秒 觀看
108 三角函數的微分-02一個重要的極限證明2 2分51秒 觀看
109 三角函數的微分-03正弦餘弦函數的微分 4分16秒 觀看
110 三角函數的微分-04正切餘切函數的微分 3分22秒 觀看
111 三角函數的微分-05反正弦函數的微分 4分22秒 觀看
112 三角函數的微分-06反正切函數的微分 3分51秒 觀看
113 三角函數的微分-結語 0分27秒 觀看
114 相對極大與極小-引發學習動機 0分48秒 觀看
115 相對極大與極小-01單調函數 2分56秒 觀看
116 相對極大與極小-02臨界點 7分9秒 觀看
117 相對極大與極小-03一階導數判別法 7分39秒 觀看
118 相對極大與極小-04凹性 8分32秒 觀看
119 相對極大與極小-05反曲點 3分45秒 觀看
120 相對極大與極小-06二階導數判別法 6分9秒 觀看
121 相對極大與極小-結語 0分21秒 觀看
122 絕對極值-引發學習動機 0分34秒 觀看
123 絕對極值-01絕對極值 9分52秒 觀看
124 最佳化 5分45秒 觀看
125 絕對極值-03經濟學模型與微分 15分50秒 觀看
126 絕對極值-結語 0分25秒 觀看
127 近似值-引發學習動機 0分38秒 觀看
128 近似值-01近似值 5分9秒 觀看
129 近似值-02牛頓求根法 7分53秒 觀看
130 近似值-03泰勒展開式 13分24秒 觀看
131 近似值-結語 0分16秒 觀看
132 相關變率-引發學習動機 0分49秒 觀看
133 相關變率-01相關變率 6分0秒 觀看
134 相關變率-結語 0分31秒 觀看
135 羅必達法則-引發學習動機 0分59秒 觀看
136 羅必達法則-01均值定理 5分44秒 觀看
137 羅必達法則-02柯西均值定理 1分5秒 觀看
138 羅必達法則-03羅必達法則(一) 0分57秒 觀看
139 羅必達法則-04羅必達法則(二) 1分18秒 觀看
140 羅必達法則-05羅必達法則(三) 1分11秒 觀看
141 羅必達法則-06羅必達法則(四) 4分25秒 觀看
142 羅必達法則-結語 0分21秒 觀看
143 不定積分-引發學習動機 1分8秒 觀看
144 反導數 4分21秒 觀看
145 基本積分法則 8分1秒 觀看
146 常用的函數積分 7分8秒 觀看
147 變數變化法(一) 12分55秒 觀看
148 變數變換法(二) 5分43秒 觀看
149 歷屆考題賞析(變數變換) 10分27秒 觀看
150 不定積分-結語 0分27秒 觀看
151 分部積分法 11分8秒 觀看
152 部分分式積分法(一) 12分54秒 觀看
153 部分分式積分法(二) 14分51秒 觀看
154 部分分式積分法三 12分25秒 觀看
155 部分分式積分法四 9分47秒 觀看
156 綜合除法原理 9分17秒 觀看
157 三角函數的積分-引發學習動機 1分22秒 觀看
158 三角函數的積分(一) 4分14秒 觀看
159 三角函數的積分(二) 7分3秒 觀看
160 三角函數的積分(三) 5分4秒 觀看
161 三角函數的積分(四) 11分30秒 觀看
162 三角函數的積分(五) 7分34秒 觀看
163 約化公式 9分47秒 觀看
164 三角代換法 15分2秒 觀看
165 配方法 11分28秒 觀看
166 根式的處理技巧(一) 7分7秒 觀看
167 根式的處理技巧(二) 12分44秒 觀看
168 三角函數相關之特殊代換法 11分49秒 觀看
169 特殊代換求secx的積分 7分45秒 觀看
170 定積分的基本性質 3分59秒 觀看
171 定積分的界限性質 2分40秒 觀看
172 均值定理 3分23秒 觀看
173 黎曼和 8分8秒 觀看
174 黎曼和的應用 3分32秒 觀看
175 微積分基本定理(一) 7分29秒 觀看
176 微積分基本定理(二) 5分0秒 觀看
177 萊布尼茲法則 6分52秒 觀看
178 反函數的微分 7分44秒 觀看
179 奇函數與偶函數 14分17秒 觀看
180 兩曲線圍出之面積 (一) 7分27秒 觀看
181 兩曲線圍出之面積 (二) 7分27秒 觀看
182 弧長 13分10秒 觀看
183 旋轉體體積(一) 7分7秒 觀看
184 旋轉體體積(二) 7分58秒 觀看
185 歷屆考題賞析(面積) 11分25秒 觀看
186 極座標系統 12分48秒 觀看
187 常見的極座標函數圖形 8分42秒 觀看
188 蚶線面積的求法 5分46秒 觀看
189 極座標之弧長公式 8分54秒 觀看
190 歷屆考題賞析(雙紐線圍出的面積) 8分11秒 觀看
191 歷屆考題賞析(玫瑰線圍出的面積) 6分21秒 觀看
192 積分數值法概論 10分13秒 觀看
193 梯形(TRAPEZOIDAL)法 8分30秒 觀看
194 辛普森(SIMPSON)法 14分1秒 觀看
195 中點(MIDPOINT)法 9分28秒 觀看
196 級數(POLYNOMIAL)法 7分53秒 觀看
197 數值積分綜合練習 9分24秒 觀看
198 瑕積分 11分1秒 觀看
199 Gabriel號角 10分24秒 觀看
200 GAMMA函數 12分43秒 觀看
201 BETA函數 13分48秒 觀看
202 BETA函數求定積分 11分52秒 觀看
203 LAPLACE變換 11分4秒 觀看
204 三度空間座標幾何 3分46秒 觀看
205 三度空間的向量(一) 9分27秒 觀看
206 三度空間的向量(二) 7分31秒 觀看
207 三度空間的向量(三) 11分40秒 觀看
208 三度空間的向量(四) 15分14秒 觀看
209 平面方程式 8分3秒 觀看
210 二次曲面 6分18秒 觀看
211 二次曲面在光學的應用 5分34秒 觀看
212 偏導數 7分48秒 觀看
213 函數的極限 6分47秒 觀看
214 連續性 7分1秒 觀看
215 高階偏導數 6分11秒 觀看
216 全微分 8分17秒 觀看
217 雙變數函數的連鎖律 14分48秒 觀看
218 偏導數的順序交換 12分0秒 觀看
219 疊積分順序不可對調的條件 14分59秒 觀看
220 等高線 5分48秒 觀看
221 切平面 10分0秒 觀看
222 雙變數相關變率 5分27秒 觀看
223 連鎖律 6分32秒 觀看
224 隱函數的微分公式 5分15秒 觀看
225 方向導數 11分24秒 觀看
226 梯度 3分33秒 觀看
227 雙變數函數極大與極小 9分48秒 觀看
228 Lagrange乘數 13分37秒 觀看
229 重積分 9分1秒 觀看
230 積分區域為矩形 4分45秒 觀看
231 積分區域為三角形 5分6秒 觀看
232 積分區域以函數包圍 5分19秒 觀看
233 積分區域與圓形相關 3分25秒 觀看
234 曲面的表面積 11分24秒 觀看
235 疊積分之順序交換 14分39秒 觀看
236 極座標 10分53秒 觀看
237 Fubini定理 4分31秒 觀看
238 機率密度函數 5分24秒 觀看
239 順序對換 5分20秒 觀看
240 三重積分 13分53秒 觀看
241 柱面座標 14分1秒 觀看
242 球面座標 13分58秒 觀看
243 單調數列收斂定理 2分20秒 觀看
244 數列的收斂 5分9秒 觀看
245 級數的收斂 5分15秒 觀看
246 級數收斂性質 2分6秒 觀看
247 比較審歛法 11分8秒 觀看
248 比率審歛法 11分23秒 觀看
249 積分審歛法 10分11秒 觀看
250 泰勒展開式 13分37秒 觀看
251 馬克勞林級數 9分57秒 觀看
252 向量場 13分59秒 觀看
253 散度 10分19秒 觀看
254 旋度 13分33秒 觀看
255 線積分 13分6秒 觀看
256 向量場中的線積分 11分0秒 觀看
257 與路徑無關的線積分 13分28秒 觀看
258 GREEN'S 定理 13分55秒 觀看
259 向量場的定義域 12分49秒 觀看
260 曲面的面積 10分58秒 觀看
261 面積分 14分9秒 觀看
262 向量場中的面積分 9分52秒 觀看
263 體積分 8分7秒 觀看
264 高斯定理 10分18秒 觀看
265 高斯定理之應用 13分23秒 觀看
266 重力場 12分42秒 觀看
267 平面版的高斯定理 11分37秒 觀看
268 STOKES定理 9分51秒 觀看
269 STOKES定理例題 14分36秒 觀看
270 複數簡介 14分58秒 觀看
271 歐拉公式 11分48秒 觀看
272 棣美弗定理 13分32秒 觀看
273 複數系常用的函數計算 13分42秒 觀看
274 1的n次方根 9分43秒 觀看
275 平方根的代數解法 6分15秒 觀看
276 支點與支點切割 10分46秒 觀看
277 奇異點 8分10秒 觀看
278 羅必達法則 9分4秒 觀看
279 柯西黎曼方程式 11分58秒 觀看
280 解析函數的充份條件 14分32秒 觀看
281 滿足柯西黎曼方程式但非解析例 9分59秒 觀看
282 複變函數的微分 12分5秒 觀看
283 柯西黎曼方程式極坐標版 12分6秒 觀看
284 複變函數線積分練習一 13分52秒 觀看
285 複變函數線積分練習二 10分38秒 觀看
286 柯西定理 13分14秒 觀看
287 柯西積分公式 10分45秒 觀看
288 柯西積分公式(微分版) 12分37秒 觀看
289 利用柯西積分公式解題 13分14秒 觀看
290 Liouville與代數基本定理 8分58秒 觀看
291 環內的積分 5分46秒 觀看
292 高斯均值定理 9分41秒 觀看
293 高斯最大模定理 13分26秒 觀看
294 Argument定理 13分30秒 觀看
295 Rouché定理 12分31秒 觀看
296 Laurent定理 14分29秒 觀看
297 Laurent級數於奇點展開技巧 13分6秒 觀看
298 限制條件下求Laurent級數 9分55秒 觀看
299 Si無限大=Pi/2的複變證法 14分30秒 觀看

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