📺 李柏堅CUSTcourses數學影片清單 |
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| 序號 |
影片標題 |
長度 |
影片網址 |
| 1 |
基礎數學-引發學習動機 |
0分43秒 |
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| 2 |
基礎數學-01數系的介紹 |
4分29秒 |
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| 3 |
基礎數學-02無理數的證明 |
3分50秒 |
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| 4 |
基礎數學-03符號運用 |
2分15秒 |
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| 5 |
基礎數學-04稠密性與完備性 |
5分45秒 |
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| 6 |
基礎數學-05區間 |
4分54秒 |
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| 7 |
基礎數學-06半開半閉區間 |
3分2秒 |
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| 8 |
基礎數學-07絕對值 |
6分13秒 |
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| 9 |
基礎數學-08函數的基本觀念 |
6分30秒 |
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| 10 |
基礎數學-09合成函數 |
3分40秒 |
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| 11 |
基礎數學-10合成函數 |
2分0秒 |
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| 12 |
基礎數學-11高斯函數 |
8分13秒 |
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| 13 |
基礎數學-12絕對值函數1 |
3分35秒 |
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| 14 |
基礎數學-13絕對值函數2 |
3分51秒 |
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| 15 |
基礎數學14反函數 |
4分4秒 |
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| 16 |
基礎數學-15一元二次方程式 |
3分46秒 |
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| 17 |
基礎數學-16十字交乘法 |
4分53秒 |
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| 18 |
基礎數學-17十字交乘 |
2分7秒 |
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| 19 |
基礎數學-18公式解 |
3分35秒 |
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| 20 |
基礎數學-19公式解 |
2分36秒 |
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| 21 |
基礎數學-20斜率 |
5分18秒 |
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| 22 |
基礎數學-21圖形的判斷 |
2分41秒 |
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| 23 |
基礎數學-22直線方程式 |
4分41秒 |
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| 24 |
基礎數學-23兩點式 |
2分17秒 |
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| 25 |
基礎數學-24圍出之面積 |
2分6秒 |
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| 26 |
基礎數學-25斜率與垂直 |
2分55秒 |
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| 27 |
基礎數學-26平行線方程式與距離 |
4分43秒 |
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| 28 |
基礎數學-結語 |
0分29秒 |
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| 29 |
極限-引發學習動機 |
0分37秒 |
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| 30 |
極限-01極限 |
5分59秒 |
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| 31 |
極限-02極限嚴格定義 |
13分33秒 |
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| 32 |
極限-03極限的求法(一) |
5分1秒 |
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| 33 |
極限-04極限的求法(二) |
5分27秒 |
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| 34 |
極限-05極限的求法(三) |
4分34秒 |
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| 35 |
極限-06夾擠原理 |
4分57秒 |
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| 36 |
極限-07單邊極線 |
6分41秒 |
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| 37 |
極限-結語 |
0分27秒 |
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| 38 |
連續性-引發學習動機 |
0分38秒 |
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| 39 |
連續性-01連續函數的判斷 |
3分49秒 |
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| 40 |
連續性-02函數不連續的判斷 |
9分43秒 |
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| 41 |
連續性-03連續函數的判斷 |
4分0秒 |
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| 42 |
連續性-04中間值定理 |
4分2秒 |
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| 43 |
連續性-05勘根定理 |
3分7秒 |
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| 44 |
連續性-結語 |
0分19秒 |
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| 45 |
漸近線-引發學習動機 |
0分41秒 |
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| 46 |
漸近線-01鉛直漸近線 |
3分38秒 |
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| 47 |
漸近線-02水平漸近線 |
3分4秒 |
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| 48 |
漸近線-03斜漸近線 |
6分59秒 |
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| 49 |
漸近線-04所有漸近線 |
3分39秒 |
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| 50 |
漸近線-05斜漸近線 |
2分53秒 |
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| 51 |
漸近線-06經濟學應用 |
5分54秒 |
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| 52 |
漸近線-結語 |
0分22秒 |
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| 53 |
導函數-引發學習動機 |
0分43秒 |
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| 54 |
導函數-01斜率的物理意義 |
5分2秒 |
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| 55 |
導函數-02切線的斜率 |
4分27秒 |
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| 56 |
導函數-03可微分與連續性 |
8分25秒 |
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| 57 |
導函數-04多項式的導函數 |
7分19秒 |
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| 58 |
導函數-05多項式的導函數延伸 |
10分5秒 |
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| 59 |
導函數-06進階微分公式 |
12分56秒 |
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| 60 |
導函數-結語 |
0分25秒 |
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| 61 |
指數與對數-引發學習動機 |
0分30秒 |
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| 62 |
指數與對數-01指數函數與對數函數定義 |
10分8秒 |
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| 63 |
指數與對數-02對數律 |
4分31秒 |
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| 64 |
指數與對數-03換底公式 |
5分14秒 |
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| 65 |
指數與對數-04常用對數 |
5分47秒 |
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| 66 |
指數與對數-05常用對數的應用 |
9分22秒 |
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| 67 |
指數與對數-06指數與對數方程式 |
4分56秒 |
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| 68 |
指數與對數-結語 |
0分29秒 |
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| 69 |
指數與對數的微分-引發學習動機 |
0分37秒 |
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| 70 |
指數與對數的微分-01複利 |
7分21秒 |
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| 71 |
指數與對數的微分-02歐拉數的展開 |
3分34秒 |
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| 72 |
指數與對數的微分-03單調數列收斂定理 |
2分7秒 |
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| 73 |
指數與對數的微分-04歐拉數為無理數 |
6分24秒 |
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| 74 |
指數與對數的微分-05指數函數之微分 |
4分8秒 |
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| 75 |
指數與對數的微分-06自然對數 |
3分6秒 |
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| 76 |
指數與對數的微分-07對數函數的微分 |
3分5秒 |
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| 77 |
指數與對數的微分-結語 |
0分28秒 |
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| 78 |
微分技巧延伸-引發學習動機 |
0分52秒 |
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| 79 |
微分技巧延伸-01切線方程式 |
3分6秒 |
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| 80 |
微分技巧延伸-02隱函數的微分 |
6分41秒 |
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| 81 |
微分技巧延伸-03反函數的微分法二 |
5分11秒 |
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| 82 |
微分技巧延伸-04對數微分法 |
5分9秒 |
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| 83 |
微分技巧延伸-結語 |
0分27秒 |
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| 84 |
三角函數(一)-引發學習動機 |
0分42秒 |
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| 85 |
三角函數(一)-01三角函數的定義 |
6分32秒 |
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| 86 |
三角函數(一)02廣義三角函數 |
7分44秒 |
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| 87 |
三角函數(一)-03負角互補性質 |
4分56秒 |
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| 88 |
三角函數(一)-04弧度與扇形面積 |
5分1秒 |
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| 89 |
三角函數(一)-05三角函數的恆等式 |
3分43秒 |
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| 90 |
三角函數(一)-06正餘弦函數圖形與週期 |
4分35秒 |
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| 91 |
三角函數(一)-07正餘切弦函數的圖形與週期 |
2分17秒 |
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| 92 |
三角函數(一)-08投影 |
1分54秒 |
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| 93 |
三角函數(一)-09正弦定律 |
3分50秒 |
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| 94 |
三角函數(一)-10餘弦定律 |
2分39秒 |
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| 95 |
三角函數(一)-結語 |
0分33秒 |
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| 96 |
三角函數(二)-引發學習動機 |
0分35秒 |
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| 97 |
三角函數(二)-01複角公式 |
4分15秒 |
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| 98 |
三角函數(二)-02複角公式的證明 |
4分26秒 |
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| 99 |
三角函數(二)-03倍角公式 |
3分7秒 |
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| 100 |
三角函數(二)-04半角公式 |
4分13秒 |
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| 101 |
三角函數(二)-05積化和差 |
5分0秒 |
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| 102 |
三角函數(二)-06反正弦函數定義域與值域 |
3分58秒 |
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| 103 |
三角函數(二)-07反餘弦函數的定義域與值域 |
3分24秒 |
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| 104 |
三角函數(二)-08反正切函數定義域與值域 |
3分25秒 |
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| 105 |
三角函數(二)-結語 |
0分26秒 |
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| 106 |
三角函數的微分-引發學習動機 |
0分52秒 |
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| 107 |
三角函數的微分-01一個重要的極限證明1 |
4分38秒 |
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| 108 |
三角函數的微分-02一個重要的極限證明2 |
2分51秒 |
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| 109 |
三角函數的微分-03正弦餘弦函數的微分 |
4分16秒 |
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| 110 |
三角函數的微分-04正切餘切函數的微分 |
3分22秒 |
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| 111 |
三角函數的微分-05反正弦函數的微分 |
4分22秒 |
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| 112 |
三角函數的微分-06反正切函數的微分 |
3分51秒 |
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| 113 |
三角函數的微分-結語 |
0分27秒 |
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| 114 |
相對極大與極小-引發學習動機 |
0分48秒 |
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| 115 |
相對極大與極小-01單調函數 |
2分56秒 |
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| 116 |
相對極大與極小-02臨界點 |
7分9秒 |
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| 117 |
相對極大與極小-03一階導數判別法 |
7分39秒 |
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| 118 |
相對極大與極小-04凹性 |
8分32秒 |
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| 119 |
相對極大與極小-05反曲點 |
3分45秒 |
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| 120 |
相對極大與極小-06二階導數判別法 |
6分9秒 |
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| 121 |
相對極大與極小-結語 |
0分21秒 |
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| 122 |
絕對極值-引發學習動機 |
0分34秒 |
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| 123 |
絕對極值-01絕對極值 |
9分52秒 |
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| 124 |
最佳化 |
5分45秒 |
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| 125 |
絕對極值-03經濟學模型與微分 |
15分50秒 |
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| 126 |
絕對極值-結語 |
0分25秒 |
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| 127 |
近似值-引發學習動機 |
0分38秒 |
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| 128 |
近似值-01近似值 |
5分9秒 |
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| 129 |
近似值-02牛頓求根法 |
7分53秒 |
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| 130 |
近似值-03泰勒展開式 |
13分24秒 |
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| 131 |
近似值-結語 |
0分16秒 |
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| 132 |
相關變率-引發學習動機 |
0分49秒 |
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| 133 |
相關變率-01相關變率 |
6分0秒 |
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| 134 |
相關變率-結語 |
0分31秒 |
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| 135 |
羅必達法則-引發學習動機 |
0分59秒 |
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| 136 |
羅必達法則-01均值定理 |
5分44秒 |
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| 137 |
羅必達法則-02柯西均值定理 |
1分5秒 |
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| 138 |
羅必達法則-03羅必達法則(一) |
0分57秒 |
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| 139 |
羅必達法則-04羅必達法則(二) |
1分18秒 |
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| 140 |
羅必達法則-05羅必達法則(三) |
1分11秒 |
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| 141 |
羅必達法則-06羅必達法則(四) |
4分25秒 |
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| 142 |
羅必達法則-結語 |
0分21秒 |
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| 143 |
不定積分-引發學習動機 |
1分8秒 |
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| 144 |
反導數 |
4分21秒 |
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| 145 |
基本積分法則 |
8分1秒 |
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| 146 |
常用的函數積分 |
7分8秒 |
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| 147 |
變數變化法(一) |
12分55秒 |
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| 148 |
變數變換法(二) |
5分43秒 |
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| 149 |
歷屆考題賞析(變數變換) |
10分27秒 |
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| 150 |
不定積分-結語 |
0分27秒 |
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| 151 |
分部積分法 |
11分8秒 |
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| 152 |
部分分式積分法(一) |
12分54秒 |
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| 153 |
部分分式積分法(二) |
14分51秒 |
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| 154 |
部分分式積分法三 |
12分25秒 |
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| 155 |
部分分式積分法四 |
9分47秒 |
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| 156 |
綜合除法原理 |
9分17秒 |
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| 157 |
三角函數的積分-引發學習動機 |
1分22秒 |
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| 158 |
三角函數的積分(一) |
4分14秒 |
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| 159 |
三角函數的積分(二) |
7分3秒 |
觀看 |
| 160 |
三角函數的積分(三) |
5分4秒 |
觀看 |
| 161 |
三角函數的積分(四) |
11分30秒 |
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| 162 |
三角函數的積分(五) |
7分34秒 |
觀看 |
| 163 |
約化公式 |
9分47秒 |
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| 164 |
三角代換法 |
15分2秒 |
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| 165 |
配方法 |
11分28秒 |
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| 166 |
根式的處理技巧(一) |
7分7秒 |
觀看 |
| 167 |
根式的處理技巧(二) |
12分44秒 |
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| 168 |
三角函數相關之特殊代換法 |
11分49秒 |
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| 169 |
特殊代換求secx的積分 |
7分45秒 |
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| 170 |
定積分的基本性質 |
3分59秒 |
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| 171 |
定積分的界限性質 |
2分40秒 |
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| 172 |
均值定理 |
3分23秒 |
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| 173 |
黎曼和 |
8分8秒 |
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| 174 |
黎曼和的應用 |
3分32秒 |
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| 175 |
微積分基本定理(一) |
7分29秒 |
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| 176 |
微積分基本定理(二) |
5分0秒 |
觀看 |
| 177 |
萊布尼茲法則 |
6分52秒 |
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| 178 |
反函數的微分 |
7分44秒 |
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| 179 |
奇函數與偶函數 |
14分17秒 |
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| 180 |
兩曲線圍出之面積 (一) |
7分27秒 |
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| 181 |
兩曲線圍出之面積 (二) |
7分27秒 |
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| 182 |
弧長 |
13分10秒 |
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| 183 |
旋轉體體積(一) |
7分7秒 |
觀看 |
| 184 |
旋轉體體積(二) |
7分58秒 |
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| 185 |
歷屆考題賞析(面積) |
11分25秒 |
觀看 |
| 186 |
極座標系統 |
12分48秒 |
觀看 |
| 187 |
常見的極座標函數圖形 |
8分42秒 |
觀看 |
| 188 |
蚶線面積的求法 |
5分46秒 |
觀看 |
| 189 |
極座標之弧長公式 |
8分54秒 |
觀看 |
| 190 |
歷屆考題賞析(雙紐線圍出的面積) |
8分11秒 |
觀看 |
| 191 |
歷屆考題賞析(玫瑰線圍出的面積) |
6分21秒 |
觀看 |
| 192 |
積分數值法概論 |
10分13秒 |
觀看 |
| 193 |
梯形(TRAPEZOIDAL)法 |
8分30秒 |
觀看 |
| 194 |
辛普森(SIMPSON)法 |
14分1秒 |
觀看 |
| 195 |
中點(MIDPOINT)法 |
9分28秒 |
觀看 |
| 196 |
級數(POLYNOMIAL)法 |
7分53秒 |
觀看 |
| 197 |
數值積分綜合練習 |
9分24秒 |
觀看 |
| 198 |
瑕積分 |
11分1秒 |
觀看 |
| 199 |
Gabriel號角 |
10分24秒 |
觀看 |
| 200 |
GAMMA函數 |
12分43秒 |
觀看 |
| 201 |
BETA函數 |
13分48秒 |
觀看 |
| 202 |
BETA函數求定積分 |
11分52秒 |
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| 203 |
LAPLACE變換 |
11分4秒 |
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| 204 |
三度空間座標幾何 |
3分46秒 |
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| 205 |
三度空間的向量(一) |
9分27秒 |
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| 206 |
三度空間的向量(二) |
7分31秒 |
觀看 |
| 207 |
三度空間的向量(三) |
11分40秒 |
觀看 |
| 208 |
三度空間的向量(四) |
15分14秒 |
觀看 |
| 209 |
平面方程式 |
8分3秒 |
觀看 |
| 210 |
二次曲面 |
6分18秒 |
觀看 |
| 211 |
二次曲面在光學的應用 |
5分34秒 |
觀看 |
| 212 |
偏導數 |
7分48秒 |
觀看 |
| 213 |
函數的極限 |
6分47秒 |
觀看 |
| 214 |
連續性 |
7分1秒 |
觀看 |
| 215 |
高階偏導數 |
6分11秒 |
觀看 |
| 216 |
全微分 |
8分17秒 |
觀看 |
| 217 |
雙變數函數的連鎖律 |
14分48秒 |
觀看 |
| 218 |
偏導數的順序交換 |
12分0秒 |
觀看 |
| 219 |
疊積分順序不可對調的條件 |
14分59秒 |
觀看 |
| 220 |
等高線 |
5分48秒 |
觀看 |
| 221 |
切平面 |
10分0秒 |
觀看 |
| 222 |
雙變數相關變率 |
5分27秒 |
觀看 |
| 223 |
連鎖律 |
6分32秒 |
觀看 |
| 224 |
隱函數的微分公式 |
5分15秒 |
觀看 |
| 225 |
方向導數 |
11分24秒 |
觀看 |
| 226 |
梯度 |
3分33秒 |
觀看 |
| 227 |
雙變數函數極大與極小 |
9分48秒 |
觀看 |
| 228 |
Lagrange乘數 |
13分37秒 |
觀看 |
| 229 |
重積分 |
9分1秒 |
觀看 |
| 230 |
積分區域為矩形 |
4分45秒 |
觀看 |
| 231 |
積分區域為三角形 |
5分6秒 |
觀看 |
| 232 |
積分區域以函數包圍 |
5分19秒 |
觀看 |
| 233 |
積分區域與圓形相關 |
3分25秒 |
觀看 |
| 234 |
曲面的表面積 |
11分24秒 |
觀看 |
| 235 |
疊積分之順序交換 |
14分39秒 |
觀看 |
| 236 |
極座標 |
10分53秒 |
觀看 |
| 237 |
Fubini定理 |
4分31秒 |
觀看 |
| 238 |
機率密度函數 |
5分24秒 |
觀看 |
| 239 |
順序對換 |
5分20秒 |
觀看 |
| 240 |
三重積分 |
13分53秒 |
觀看 |
| 241 |
柱面座標 |
14分1秒 |
觀看 |
| 242 |
球面座標 |
13分58秒 |
觀看 |
| 243 |
單調數列收斂定理 |
2分20秒 |
觀看 |
| 244 |
數列的收斂 |
5分9秒 |
觀看 |
| 245 |
級數的收斂 |
5分15秒 |
觀看 |
| 246 |
級數收斂性質 |
2分6秒 |
觀看 |
| 247 |
比較審歛法 |
11分8秒 |
觀看 |
| 248 |
比率審歛法 |
11分23秒 |
觀看 |
| 249 |
積分審歛法 |
10分11秒 |
觀看 |
| 250 |
泰勒展開式 |
13分37秒 |
觀看 |
| 251 |
馬克勞林級數 |
9分57秒 |
觀看 |
| 252 |
向量場 |
13分59秒 |
觀看 |
| 253 |
散度 |
10分19秒 |
觀看 |
| 254 |
旋度 |
13分33秒 |
觀看 |
| 255 |
線積分 |
13分6秒 |
觀看 |
| 256 |
向量場中的線積分 |
11分0秒 |
觀看 |
| 257 |
與路徑無關的線積分 |
13分28秒 |
觀看 |
| 258 |
GREEN'S 定理 |
13分55秒 |
觀看 |
| 259 |
向量場的定義域 |
12分49秒 |
觀看 |
| 260 |
曲面的面積 |
10分58秒 |
觀看 |
| 261 |
面積分 |
14分9秒 |
觀看 |
| 262 |
向量場中的面積分 |
9分52秒 |
觀看 |
| 263 |
體積分 |
8分7秒 |
觀看 |
| 264 |
高斯定理 |
10分18秒 |
觀看 |
| 265 |
高斯定理之應用 |
13分23秒 |
觀看 |
| 266 |
重力場 |
12分42秒 |
觀看 |
| 267 |
平面版的高斯定理 |
11分37秒 |
觀看 |
| 268 |
STOKES定理 |
9分51秒 |
觀看 |
| 269 |
STOKES定理例題 |
14分36秒 |
觀看 |
| 270 |
複數簡介 |
14分58秒 |
觀看 |
| 271 |
歐拉公式 |
11分48秒 |
觀看 |
| 272 |
棣美弗定理 |
13分32秒 |
觀看 |
| 273 |
複數系常用的函數計算 |
13分42秒 |
觀看 |
| 274 |
1的n次方根 |
9分43秒 |
觀看 |
| 275 |
平方根的代數解法 |
6分15秒 |
觀看 |
| 276 |
支點與支點切割 |
10分46秒 |
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| 277 |
奇異點 |
8分10秒 |
觀看 |
| 278 |
羅必達法則 |
9分4秒 |
觀看 |
| 279 |
柯西黎曼方程式 |
11分58秒 |
觀看 |
| 280 |
解析函數的充份條件 |
14分32秒 |
觀看 |
| 281 |
滿足柯西黎曼方程式但非解析例 |
9分59秒 |
觀看 |
| 282 |
複變函數的微分 |
12分5秒 |
觀看 |
| 283 |
柯西黎曼方程式極坐標版 |
12分6秒 |
觀看 |
| 284 |
複變函數線積分練習一 |
13分52秒 |
觀看 |
| 285 |
複變函數線積分練習二 |
10分38秒 |
觀看 |
| 286 |
柯西定理 |
13分14秒 |
觀看 |
| 287 |
柯西積分公式 |
10分45秒 |
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| 288 |
柯西積分公式(微分版) |
12分37秒 |
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| 289 |
利用柯西積分公式解題 |
13分14秒 |
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| 290 |
Liouville與代數基本定理 |
8分58秒 |
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| 291 |
環內的積分 |
5分46秒 |
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| 292 |
高斯均值定理 |
9分41秒 |
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| 293 |
高斯最大模定理 |
13分26秒 |
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| 294 |
Argument定理 |
13分30秒 |
觀看 |
| 295 |
Rouché定理 |
12分31秒 |
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| 296 |
Laurent定理 |
14分29秒 |
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| 297 |
Laurent級數於奇點展開技巧 |
13分6秒 |
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| 298 |
限制條件下求Laurent級數 |
9分55秒 |
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| 299 |
Si無限大=Pi/2的複變證法 |
14分30秒 |
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